Mire használható a páros összehasonlítások mátrixok klaszterezése?

A többszempontú döntéselmélet egyik fontos területe a csoportos döntéshozás. Az információtechnológiai forradalom révén azonban a döntéshozók száma könnyen elérheti a százas vagy ezres nagyságrendet, amikor a hagyományos aggregáló eljárások alkalmazása megkérdőjelezhetővé válik, hiszen egyre valószínűbb a vélemények heterogenitása. Csató László, a Mérnöki és Üzleti Intelligencia Kutatólaboratórium Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársa – szerzőtársaival, Ágoston Kolos Csabával (Budapesti Corvinus Egyetem) és Bozóki Sándorral (HUN-REN SZTAKI, Budapesti Corvinus Egyetem) közösen – egy hatékony klaszterezési eljárást javasolt páros összehasonlítás mátrixok csoportosítására. A kutatást összegző, szabadon hozzáférhető cikk a Journal of the Operational Research Society operációkutatási folyóirat hasábjain jelent meg, „A clustering approach for pairwise comparison matrices” címmel.

Az adatelemzés egyik legnépszerűbb dimenziócsökkentési módszere a klaszteranalízis: az összehasonlítandó objektumok olyan csoportosítása, hogy az egy klaszterbe kerülők minél inkább hasonlítsanak egymásra, míg az egyes klaszterek minél különbözőbbek legyenek. A többszempontú döntési problémák megoldásában bevált páros összehasonlítás mátrixokat mégis csak ritkán klaszterezik, pedig ez a megközelítés számos előnnyel kecsegtet:

• egyetlen klaszter esetén egy alternatív aggregálási módszert kapunk;
• információt ad arról, hogy az aggregált preferenciák milyen mértékben tükrözik az egyéni preferenciákat;
• lehetővé teszi olyan outlierek és adathibák detektálását, melyek feltárása – a klaszterezés nélkül – célzott módszerek alkalmazását igényelné;
• feltárhatók az egyéni preferenciák inkonzisztenciájának lehetséges forrásai.
   

A cikk mindegyik felhasználási területet konkrét példákkal, egy empirikus adatbázison végzett elemzéssel illusztrálja. A javasolt nem hierarchikus klaszterezési probléma egy lineáris programozási feladatként írható fel, ahol a klaszterek középpontjai egyéni páros összehasonlítás mátrixok, ami megkönnyíti azok értelmezését. A modell tetszőlegesen bővíthető további, az elemzés során felmerülő korlátozó feltételekkel, például a klaszterek tulajdonságaira vonatkozó előírásokkal (inkonzisztencia, maximális vagy minimális méret stb.). A javasolt módszertan egy új, rugalmas keretet ad a csoportos döntési problémák vizsgálatára.

Kép: ThisisEngineering // Unsplash