Arbitrázs és árazó funkcionálok pénzügyi piacmodellekben

A kutatás célja bizonyos árazási módszerek kiterjesztése és vizsgálata tőzsdei származékos termékekre. A pénzügyi matematika alapvető eredménye, hogy ha a piac arbitrázsmentes (azaz nincsen kockázat nélküli haszonszerzési lehetőség), akkor léteznek ún. kockázatsemleges árazó funkcionálok. Mivel általában sok ilyen van, fontos olyan elveket találni, melyek alapján kiválaszthatjuk közülük, melyik a „helyes”.

Az egyik elv figyelembe veszi a befektető szubjektív viszonyát a piaci helyethez (melyet ún. hasznossági függvénye ír le), és ezzel összhangban határozza meg az adott termék „helyes” árát. Célunk e módszerek kiterjesztése a korábbinál szélesebb diszkrét időparaméterű modellosztályokban, valamint annak vizsgálata, hogy az így számított árak folytonosan változnak a befektetők hasznossági függvényeivel együtt.

A másik terület ún. nagy piacok vizsgálata: ha „sok” termékkel kereskedve sincsen arbitrázs, ez bizonyos összefüggéseket von maga után a modellparaméterekre nézve, ezen összefüggések pedig árazásra illetve arbitrázs detektálására használhatók pl. kötvénypiacokon.