Tóth Roland: Nemlineáris Rendszerek Szabályozása Lineáris Paraméter-Variáns Módszerekkel
A lineáris paraméter-variáns (LPV) rendszerek modellezési és szabályozási elméletét azzal a céllal fejlesztettük ki, hogy képesek legyünk kiterjeszteni a lineáris idő-invariáns (LTI) rendszerekre létező hatékony és iparilag széles körűen alkalmazott módszereket általános nemlineáris (NL) és időben változó dinamikai tulajdonságok kezelésére. Az LPV elmélet számos alkalmazási körben elért sikerei ellenére azonban az LPV szabályozó tervezéshez felhasznált stabilitási és teljesítmény analízis eredményeket főként az LPV osztályon belül fogalmazták meg, és csak néhány tanulmány történt arra vonatkozóan, hogy mit is jelentenek ezek a garanciák az LPV modell által reprezentált nemlineáris rendszer stabilitásara és teljesítményére vonatkozólag.
Ebben az előadásban áttekintjük az LPV szabályozó tervezésének stabilitási és teljesítménygaranciáival kapcsolatos legújabb eredményeket, amikor a szabályozni kívánt LPV modell egy nemlineáris rendszert ír le állapotfüggő ütemezési-változóval. A szabályozási problémák ilyen osztálya, amelyet gyakran kvázi LPV problémának neveznek, a leggyakrabban előforduló osztály az alkalmazott LPV-szabályozás tervezésében. Megmutatjuk, hogy a szabványos Lyapunov- és disszipativitás-koncepciókon alapuló referencia követés és zavarás elnyomás ezekben a problémákban nem nyújt kielégítő teljesítmény garanciát a létrejövő nemlineáris zárt hurkú rendszerre.
Visszanyúlva az elmélet gyökereihez és a valós gyakorlati alkalmazásokhoz, fontos, hogy az LPV modelleket csupán a szabályozni kívánt nemlineáris rendszerek helyettesítő reprezentációjaként kezeljük és az ezen modellekkel történő LPV szabályozó tervezést valójában egy nemlineáris szabályozó konvex szintéziseként kezeljük. Ez megköveteli, hogy újra gondoljuk az eddigi analízis és szintézis eredményeinket, és az egy egyensúlyi helyzet központú elavult Lyapunov-koncepción túllépve szigorúbb fogalmakat alkalmazunk, mint az univerzálisan eltolt, inkrementális és a differenciális stabilitás és a disszipativitás. Ezek segítségével olyan LPV szintézis eredmények tudunk bevezetni, amelyek közvetlen garanciát nyújtanak az NL zárt hurkú stabilitására és referencia követési teljesítményre mind folytonos és mind diszkrét időben. Az eredményeket akadémiai példákon és valós implementációkon is bemutatjuk, és röviden kitérünk arra is, hogyan érthető meg az NL zárt-kör viselkedésének formálása frekvenciatartomány alapú módszerekkel, mint a mixed-szenzitivitás módszer. Amint azt bemutatjuk, eredményeink új fejezetet nyitnak az LPV modellezésben és szabályozó tervezésben, és talán lehetővé teszik az LPV elmélet széleskörű ipari alkalmazását a nemlineáris rendszerek szabványos modellezési és szabályozó tervezési módszertanaként.
Az előadása időpontja: 2023. április 27., csütörtök 10:00 óra
Az előadás helyszíne: SZTAKI, Kende utcai épület, Nagytanács terem
A sorozatban várható további előadásaink:
- Dózsa Tamás 2023.05.04, 10.00, csütörtök, SZTAKI Nagytanács terem
Adaptive orthogonal transformations in model driven machine learning - Péni Tamás 2023.05.11, 10.00, csütörtök, SZTAKI Nagytanács terem
Navigáció- és irányítástervezés autonóm drónok agilis manőverezéséhez I. - Péni Tamás 2023.05.18, 10.00, csütörtök, SZTAKI Nagytanács terem
Navigáció- és irányítástervezés autonóm drónok agilis manőverezéséhez II.