A megújult Bajnokok Ligája sem mentes a hibás ösztönzőktől

A sportszabályokkal szemben támasztott egyik legfontosabb követelmény a csapatok megfelelő ösztönzése: biztosan ne alakulhasson úgy a mérkőzések eredménye, hogy valamelyik pályára lépő csapat jobban járjon egy szándékos vereséggel. Csató László, a Mérnöki és Üzleti Intelligencia KutatólaboratóriumOperációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársa – szerzőtársával, Sergey Ilyinnel közösen – a legrangosabb európai labdarúgó kupasorozat, az UEFA Bajnokok Ligája kvalifikációs rendszerét elemezte ebből a szempontból. Megmutatta, hogy a 2024/25-ös szezontól bevezetett, az előző idény két legjobban teljesítő szövetségének járó extra helyek elosztása ösztönzési problémához vezethet. A kutatás egy alkalmazott matematikai folyóirat, az „IMA Journal of Management Mathematics” hasábjain jelent meg, „Misaligned incentives in sports: A mathematical analysis of the post-2024 UEFA Champions League qualification” címmel.

A Bajnokok Ligájában az országonként indítható csapatok számát, illetve a klubok selejtezőkörös besorolását alapvetően a nemzeti labdarúgó-bajnokságok UEFA ország együtthatói határozzák meg. Jelenleg a négy legmagasabbra értékelt szövetségből (általában Anglia, Németország, Olaszország, Spanyolország) négy-négy csapat kerül közvetlenül a 36 csapatos, a 2024/25-ös szezontól megújult alapszakaszba. A 2019/20-as idény óta két kupasorozat, az UEFA Bajnokok Ligája és az UEFA Európa Liga címvédői is automatikus indulási jogot szereznek. 2024-től pedig az előző idény két legjobban teljesítő szövetsége egy-egy extra helyet kapott, amit 2024/25-ben Németország és Olaszország érdemelt ki.

Az „üres” helyek kiosztása

A fent vázolt szabályok szükségessé teszik az úgynevezett üresedés kezelését: Mi történik, ha ez előző évi Bajnokok Ligája/Európa Liga győztese a saját bajnoksága eredményei alapján is indulhat? Hogyan függ össze ez a két extra hely elosztásával? Természetesen egy klub sem játszhat két különböző csapattal a Bajnokok Ligájában, ezért ezen esetek bekövetkezésekor más klubok fognak jól járni. A szabályok értelmében először a címvédők által okozott üresedést kezelik a selejtező átszervezése révén, az előző évi győztes helyére a selejtező legnagyobb UEFA klubegyüthatóval rendelkező (az elmúlt öt évben nemzetközi szinten legjobban teljesítő) csapata kerül. Az előző évi két legjobb szövetségnek járó helyeket pedig ezt követően osztják ki az adott bajnokságok soron következő helyezettjei között.

Illusztráció

Az üresedések imént bemutatott kezelése bizonyos esetekben problémát okozhat. Tekintsük a 2023/24-es német Bundesliga utolsó fordulóját, a 2024. február 15-én játszott Borussia Dortmund–1899 Hoffenheim mérkőzés eredményét 4-3-as hazai győzelemre módosítva (a tényleges 2-3 helyett). Ekkor az utolsó fordulóban a már biztos hatodik Eintracht Frankfurt a 64 pontos RB Leipziggel játszott, mely az adott pillanatban a negyedik helyen állt az ötödik, 63 pontos Borussia Dortmund előtt. A Dortmund még volt esélye van a 2023/24-es Bajnokok Ligája megnyerésére a Real Madrid elleni döntőben.

Az Eintracht Frankfurt helyezését már nem befolyásolhatta az RB Leipzig elleni mérkőzés eredménye. Ha a Dortmund a negyedik helyen végez, akkor, a döntő kimenetelétől függetlenül, biztosan az ötödik Leipzig kapja a német szövetségnek járó extra Bajnokok Ligája kvótát. Ezzel szemben, ha a Dortmund csak ötödik, de megnyeri a Bajnok Ligája döntőjét, akkor az extra hely a Frankfurtnak jut. Tehát a Frankfurt egyetlen esélye a Bajnok Ligája indulásra az lett volna, ha a Leipzig a negyedik helyen végez, amit a Frankfurt könnyen garantálhatott volna egy szándékos verséggel az utolsó fordulóban.

Megoldási javaslatok

A selejtezőrendszernek a cikkben tárgyalt matematikai modellje feltárta, hogy a hibás ösztönzők oka az üresedés hibás kezelése. A probléma súlyossága jelentős mértékben csökkenthető lenne a címvédők által okozott üres helyeknek a két extra kvóta kiosztása utáni feltöltésével. Egy másik lehetőség, ha az üres helyeket minden esetben az adott bajnokság további helyezettjei kapják.

Az igazságtalanság kulcsa az üresedések kezelése, egy, a tudományos irodalomban jól ismert és alaposan körüljárt kérdés. A probléma már több alkalommal felmerült a Bajnokok Ligája kapcsán, a kvalifikációs rendszer és a csoportsorsolás esetén is. Ez arra utal, a döntéshozók még mindig nincsenek tisztában a vonatkozó elméleti eredményekkel és hiányoznak a megfelelő fórumok a szabályváltozások előzetes értékelésére. Véleményünk szerint jó lenne még időben cselekedni, mielőtt ténylegesen előfordul egy rossz ösztönzőket teremtő mérkőzés.