Milyen gyakran éri meg kikapni egy sportverseny csoportkörében?
Egy ismert elméleti eredmény szerint minden olyan sportbajnokságban célszerű lehet szándékosan vereséget szenvedni, ahol a csoportokból egynél több csapat jut tovább az egyenes kieséses szakaszba, ugyanis a gyengébb csoportkörös teljesítmény ellenére a következő ellenfél kedvezőbb lehet. Csató László, a Mérnöki és Üzleti Intelligencia Kutatólaboratórium Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársa az irodalomban elsőként ajánlott egy modellt e veszély valószínűségének becslésére. A 2022-es labdarúgó-világbajnokság adatain alapuló szimuláció szerint a jelentős, mintegy 25 százalékos eséllyel előforduló rossz ösztönzők csak a lebonyolítási rendszer gyökeres megváltoztatásával küszöbölhetők ki. Az eredményeket összegző tanulmány egy operációkutatási folyóirat, az „Annals of Operations Research” hasábjain jelent meg, „Mitigating the risk of tanking in multi-stage tournaments” címmel.
Az 1998-as délkelet-ázsiai labdarúgó-bajnokságon a két csoport első két-két helyezettje jutott az elődöntőbe. Az A csoportot két forduló után a hat pontos Indonézia vezette a négy pontos Thaiföld előtt, az utolsó mérkőzésnapon a két csapat egymás ellen játszott Ho si minh-városban. A találkozó előtt már ismert volt, hogy a csoportgyőztes a házigazda Vietnam ellen játszik a több mint ezer kilométerre levő Hanoiban, a csoportmásodik viszont Ho si minh-városban maradhat és a gyengébbnek tartott Szingapúr lesz az ellenfele. A mérkőzés hosszabbításában, 2:2-es állásnál az egyik indonéz védő szándékos öngólt rúgott, hogy válogatottja csoportmásodikként jobban járjon. A Nemzetközi Labdarúgó-szövetség mindkét csapatot 40 ezer dollárra büntette, az indonéz védőt egy évre eltiltotta a hazai és élete végéig a nemzetközi mérkőzésektől. Hasonló vádak több esetben felmerültek a labdarúgó-világbajnokságokon is, bár sosem jártak ilyen drasztikus következményekkel.
Módszertan
Az ösztönzési problémák előfordulásának valószínűségét szimuláció segítségével számszerűsítettük. A modell két csoportot tartalmaz, az egyik előbb befejeződik a párjánál, ezért a másik csoportban már az utolsó forduló előtt ismert, melyik ellenféllel játszik az első és második helyezett csapat. Ha az előbb befejeződő csoport győztese gyengébb a másodiknál, akkor a később befejeződő csoportban egy csapatnak érdemes lehet szándékosan vereséget szenvednie. Az ösztönzés annál erősebb, minél nagyobb a lehetséges ellenfelek erejének különbsége és minél kevesebb „öngól” szükséges a sikeres manipulációhoz.
A bajnokság szervezőjének két kézenfekvő eszköz áll rendelkezésére a kockázat csökkentésére: mindkét csoportban szabadon megválaszthatja a mérkőzések sorrendjét, és kijelölheti, melyik csoport fejeződjön be korábban.
Eredmények és következtetések
A 2022-es katari labdarúgó-világbajnokság csoportbeosztásával számolva az ösztönzési probléma előfordulásának valószínűsége mind a négy csoportpár esetén 25 százalék körül van. A mérkőzések megfelelő ütemezése legfeljebb 1-2 százalékponttal képes csökkenteni ezt. A csoportok optimális párosítása már hatásosabb beavatkozás, különösen a manipuláció várható hasznával súlyozott esetben. Azonban a két módszer együttes használatával sem csökkenthető az eredeti kétharmada alá a szándékos vereség veszélye. Ennél nagyobb javítás a világbajnokság formátumának gyökeres reformját igényli; szóba jöhet például a mérkőzések dinamikus sorrendje (amikor a következő fordulóban játszott mérkőzések halmaza a múltbeli eredmények függvénye) vagy az ellenfél kiválasztásának megengedése. A dinamikus ütemezés logisztikai kihívásokkal jár, az ellenfélválasztás egy változatát viszont évek óta használják az osztrák jégkorongligában.
