Néha megéri öngólt rúgni a sikerért – a sport és a tudomány találkozásáról írt könyvet Csató László, a SZTAKI kutatója

A sport a szurkolók többsége számára talán csak a szórakoztatóipar egyik legnépszerűbb ága. A szabályok – a bajnokság formátuma, a rangsorolás, a sorsolás, vagy akár a büntetőpárbajok mechanizmusa – mögött azonban komoly közgazdaságtani, matematikai, operációkutatási eredmények állnak. Vagy legalábbis ez lenne az ideális eset. Csató László, a SZTAKI Mérnöki és Üzleti Intelligencia KutatólaboratóriumOperációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársa e témában írt könyve a napokban jelent meg a Palgrave Pivots in Sports Economics sorozatban „Tournament Design (How Operations Research Can Improve Sport Rules)” címmel.

A monográfia bevezetője az 1994-es karibi kupa selejtezőjén játszott Barbados–Grenada mérkőzéssel illusztrálja a tudomány szerepét a sportban. Barbadosnak két góllal kellett nyernie a továbbjutáshoz, de néhány perccel a mérkőzés vége előtt csupán 2-1-re vezettek. Ugyanakkor döntetlen esetén 30 perces hosszabbítás következett, az ott rúgott aranygól pedig duplán számított. A barbadosi játékosok hamarosan felismerték, a hosszabbításban több idejük lesz a szükséges előny megszerzésére. Ezért nemes egyszerűséggel öngólt vétettek, majd nagy erőkkel védték mindkét kaput (!), nehogy Grenada visszaállítsa az egygólos barbadosi győzelmet. Ehhez képest a hosszabbításban már gyerekjátéknak bizonyult a 4-2-es győzelem elérése…

Az első fejezet a sportrangsorokkal foglalkozik. Bemutatja a például a Forma–1 autóversenyben használt pontozási rendszerek axiomatikus megalapozását, a svájci rendszerű sakkversenyeken felmerülő problémákat, és az európai labdarúgó-bajnokságok pontszámegyezőség esetén használt rangsorolási kritériumainak (gólkülönbség, egymás elleni eredmény, győzelmek száma stb.) kavalkádját. Az áttekintés a 2018 óta új számítási módszert használó FIFA-világranglista egykori és mai is érvényes hiányosságainak felsorolásával zárul.

A második fejezet három elemzéssel illusztrálja a párhuzamos kvalifikációs rendszerek okozta üresedés rossz kezelésének következményeit az európai labdarúgásban. A 2015/16-os szezon előtt az Európa Ligában (EL) a kupagyőztes helyét a kupadöntő vesztese kapta, ezért a holland bajnokság 2012. május 6-i SC Heerenveen–Feyenoord mérkőzésén az előbbi csapat számára jobb volt a vereséget szenvedni, mint döntetlent játszani. A 2015 és 2018 közötti három kiírásban a Bajnokok Ligája (BL) csoportkörében a címvédő helye az EL előző évi győztesének jutott, amennyiben a BL címvédője saját bajnokságából szintén kijutott volna. Így az EL címvédő érdekelt volt abban, hogy adott esetben kikapjon a BL címvédő jobb helyezésének biztosítása érdekében. 2015 óta a BL csoportkörének sorsolásakor a címvédő és a hét legerősebb bajnokság győztese kerül az első kalapba (2018 óta pedig a BL és EL címvédő, valamint a hat legerősebb bajnokság győztese). Az üres hely a sorban következő ország bajnokának jut, ami ismét ösztönzési problémákhoz vezet. A könyv mindhárom kérdésre kézenfekvő megoldást javasol.

A harmadik fejezet a csalásbiztosság vizsgálatát folytatja. A motivációt szolgáltató példa szerint a 2016-os U-17 labdarúgó-Európa-bajnokság selejtezője elitkörében játszott Izland–Görögország mérkőzésen mindkét (!) csapat számára domináns stratégia volt döntetlent játszani. Ez a helyzet bármely olyan bajnokságban megtörténhet, ahol néhány csapatot a párhuzamosan megrendezett csoportokban elért eredményeik alapján értékelnek, bizonyos, rosszul megválasztott mérkőzések (például a csoport utolsó helyezettje elleniek) figyelembevétele nélkül. A tárgyalás ismét a helyes ösztönzést visszaállító módszerek bemutatásával zárul.

A negyedik fejezet a büntetőpárbajok lebonyolítását elemzi. A labdarúgásban jelenleg az ABAB rendszert alkalmazzák, vagyis mindegyik körben ugyanaz a csapat végzi el az első tizenegyest. Ez általában pszichológiai nyomás alá helyezi a második rúgót, emiatt a pénzfeldobással kiválasztott „szerencsés” csapat szignifikánsan nagyobb valószínűséggel nyeri meg a mérkőzést. Alternatív mechanizmusok azonban képesek közelebb kerülni az egyenlő esélyek elvéhez, a szerző néhány ilyen javaslatot hasonlít össze bonyolultságuk és igazságosságuk számszerűsítésével.

Az ötödik fejezet a 24 csapatos labdarúgótornák szervezésének kérdését járja körül. Időbeli korlátok miatt csak hat négycsapatos csoport kialakítása lehetséges, ez viszont nehézséget jelent a 16 résztvevővel induló egyenes kieséses szakasz megrendezésekor, hiszen a csoportokat nem lehet azonosan kezelni. Három különböző előnyt (a csoportgyőztes csoportharmadikkal játszik a nyolcaddöntőben, a csoportmásodik csoportmásodikkal játszik a nyolcaddöntőben, a csoportgyőztes nem játszhat csoportgyőztessel a negyeddöntőben) kell megfelelően szétosztani a csoportok között, ami a múltban gyakran nem sikerült: a 2016-os labdarúgó-Európa-bajnokságon a rendező Franciaország – minő véletlen! – automatikusan a „legjobb” csoportba került. A 2020-as labdarúgó-Európa-bajnokság és a 2019-es női labdarúgó-világbajnokság két különböző megoldással élt az igazságosság biztosítására, a könyv részletesen értékeli ezeket.

A hatodik fejezet témája a 2020-as labdarúgó-Európa-bajnokság selejtezője, amelynek komplexitása szinte példátlan a sportversenyek történetében. Ennek tükrében nem meglepő, hogy három súlyos hiba is azonosítható. Egyrészt a pótselejtezőt játszó csapatok kiválasztása rosszul ösztönöz, másrészt a pótselejtező szabályai ellentmondásra vezethetnek és méltánytalanok lehetnek bizonyos válogatottakkal szemben. A legkomolyabb probléma azonban a monotonitás hiánya: a szimulációs vizsgálat alapján a részvétel valószínűsége nem mindig növekszik a csapatok erejének függvényében, ezt pedig ügyes taktikával könnyen ki lehetett (volna?) használni.

A kötet összefoglalója hangsúlyozza: a bemutatott témák csupán a sportban felmerülő igazságossági kérdések egy vékony szeletét alkotják. A szerző végül kifejezi reményét, hogy az elmúlt időszak sikeres reformjai – az Európa Liga ösztönzés kompatibilitásának megteremtése, vagy a 2018-as labdarúgó-világbajnokság dél-amerikai selejtezőjének jobb lebonyolítása – azt jelzik, a döntéshozók a sportban is nyitottak az akadémiai szférából érkező hasznos javaslatokra.