Egy elosztási probléma a labdarúgó-világbajnokságon

A 2026-os labdarúgó-világbajnokság lesz az első torna, ahol a korábbi 32 helyett már 48 nemzeti válogatott játszhat. Ez a bővítés ismét a figyelem középpontjába helyezte az elérhető helyek kontinensek közötti elosztását. Mivel a selejtezőket a Nemzetközi Labdarúgó-szövetség (FIFA) hat konföderációja önállóan rendezi, a csapatok többsége anélkül jut ki a világbajnokságra, hogy játszana más földrajzi zónában elhelyezkedő országokkal. Ezért kulcsfontosságú a kvótaelosztás igazságosságának biztosítása. Csató László, a Mérnöki és Üzleti Intelligencia Kutatólaboratórium Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársa – szerzőtársaival, Kiss László Marcellel (BCE) és Szádoczki Zsomborral (SZTAKI, BCE) közösen – egy, a konföderációk múltbeli teljesítményének összehasonlításán alapuló módszert javasolt erre a célra. Eredményeik szerint a világbajnokságon több európai és dél-amerikai csapatnak kellene részt vennie, valamint az észak- és közép-amerikai, karibi térség magasabb kvótát érdemelne az ázsiainál. A kutatást összegző cikk egy rangos operációkutatási folyóirat, az Annals of Operations Research hasábjain jelent meg, „The allocation of FIFA World Cup slots based on the ranking of confederations” címmel.

A labdarúgó-világbajnokság selejtezőit a FIFA hat konföderációjában játsszák: AFC (Ázsia), CAF (Afrika), CONCACAF (Észak- és Közép-Amerika és a Karibi-térség), CONMEBOL (Dél-Amerika), OFC (Óceánia) és UEFA (Európa). A FIFA minden világbajnokság előtt meghatározza, hogy az egyes konföderációk hány válogatottat küldhetnek a világbajnokságra. A 2026-os eseményen például – a selejtező eredményeitől függetlenül – 16 európai csapat fog játszani. A pontos kvótaelosztási szabály azonban ismeretlen, lényegében nem érhető el nyilvános információ arról, hogy milyen elvek alapján határozzák meg az egyes kontinenseknek járó helyek számát. A döntés hatása azonban nem elhanyagolható; Csató László egy korábbi cikke szerint Peru mindössze 25%-os valószínűséggel játszhatott a 2018-as világbajnokságon, de ez az érték 85% fölé emelkedett volna, ha Ázsiában vagy Közép-Amerikában indul.

A javasolt módszer

A FIFA jelenleg is rendszeresen közzéteszi a nemzeti válogatottak hivatalos világranglistáját, melyet a nagyobb tornákon és azok selejtezőiben a kiemelés megállapításához használnak. Ennek módszertana 2018 óta a magyar származású amerikai fizikus, Élő Árpád, rendszerén alapul. A kutatás során ezt a módszert terjesztettük ki a konföderációk összehasonlítására. Az első ránézésre szinte triviális általánosítás azonban számos kihívással jár.

Egyrészt, dönteni kell a frissítés gyakoriságáról: egy válogatott sem játszhat ugyanazon a napon, vagy akár ugyanabban az időpontban egynél több mérkőzést, de egy kontinens csapataira ez a feltétel már nem teljesül. Az is kérdéses, vajon a legjobb csapatok teljesítménye mennyire legyen meghatározó; például Dél-Amerika több kvótát kaphasson-e akkor, ha az eddig minden világbajnokságra kijutó Brazília jobban szerepel. Szintén problémát jelenthet a figyelembe vett mérkőzések halmazának meghatározása, hiszen a különböző földrajzi régiókban elhelyezkedő országok lényegében csak a világbajnokságokon és azok pótselejtezőin játszanak egymás ellen igazi téttel bíró mérkőzéseket, ráadásul ezek egy részén – elsősorban a csoportkör utolsó fordulójában – is felmerülhetnek ösztönzési problémák. Emiatt különböző modellváltozatokat mutattunk be az Élő-pontszámok frissítési gyakorisága, a minta hossza és a kiemelt csapatok halmazának megválasztása szerint.

Összefoglalás

Számításaink alapján a jelenleginél több európai és dél-amerikai csapatnak kellene részt vennie a világbajnokságon. Továbbá, a FIFA évtizedek óta alkalmazott politikájával ellentétben, a CONCACAF több kvótát érdemelne, mint az AFC.

Legfontosabb üzenetünk azonban az, hogy elengedhetetlennek tűnik egy transzparens kvótakiosztási módszer használata. Remélhetőleg a közeljövőben elmozdulást tapasztalhatunk ebbe az irányba. Szerencsére nem kell messzire menni a jó példáért: az Európai Labdarúgó-szövetség (UEFA) hosszú ideje teljes mértékben átlátható és ellenőrizhető módon határozza meg az egyes szövetségeknek biztosított helyek számát a nemzetközi kupasorozatokban.

Kép: Fauzan Saari // Unsplash